Hình Chóp Tam Giác Giáo Dục

Tóm tắt: Chúng tôi cho rằng một trong những việc làm quan trọng nhất của giáo dục là xây dựng được mối quan hệ hữu cơ giữa gia đình, nhà trường, cộng đồng/xã hội và việc tự học trong việc đào tạo một con người, một công dân. Vì vậy trong bài viết này chúng tôi thử dùng khái niệm hình chóp tam giác trong hình học sơ cấp để minh họa cho mối liên hệ này, trong đó nhấn mạnh yếu tố thứ tư, đó là tự học. Bốn yếu tố này tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác trên mặt phẳng/ không gian hai chiều, hay đúng hơn là một khối tứ diện hoặc một hình chóp tam giác trong không gian ba chiều. Thực ra cả bốn yếu tố, vai trò và quan hệ giữa chúng trong quá trình giáo dục, đào tạo và hình thành một con người, một công dân, đã được nói đến và nghiên cứu nhiều từ xưa cho đến nay ở trong và ngoài nước. Cái mới ở đây có chăng chỉ là sự minh họa sơ đồ quan hệ bằng hình học sơ cấp, cụ thể là bằng hình ảnh “hình chóp tam giác giáo dục”. Ý tưởng chính của bài viết này được bắt nguồn từ [5].

 

1. Tam giác giáo dục

Lâu nay chúng ta đều đã biết rằng: Ba yếu tố gia đình (family), nhà trường (school) và cộng đồng/xã hội (community/society) đóng vai trò quyết định cả quá trình hình thành và phát triển suốt cuộc đời của mỗi con người. Ba yếu tố này tạo thành ba cạnh của một tam giác với độ dài tương ứng là F, S, C (xem Hình 1) mà ta tạm gọi là tam giác giáo dục ([5]). Cần phải nói thêm rằng, các khái niệm gia đình, nhà trường và xã hội ngày nay cũng đã mang thêm nội hàm, ý nghĩa mới, rộng lớn hơn, sâu sắc hơn, hiện đại hơn, vì sự giao thoa của các nền văn hóa, vì ảnh hưởng to lớn của công nghệ thông tin và của quá trình toàn cầu hóa.

Tại mỗi một thời điểm cụ thể trong cuộc đời một con người, 0≤ t ≤ T (T là tuổi thọ của người đó), ta ký hiệu độ dài của ba cạnh của tam giác đó là F(t), S(t) và C(t). Ảnh hưởng của mỗi yếu tố này đến việc hình thành con người tại thời điểm t ấy là khác nhau. Nói một cách hình học, tam giác này không bao giờ đều, tức là độ dài ba cạnh của tam giác tại thời điểm t không bằng nhau: F(t) ≠ S(t) ≠ C(t) ≠ F(t)đối với mọi t thuộc đoạn [0,T]. Tại thời điểm t, khi còn nhỏ ở nhà chưa đi học, gia đình có ảnh hưởng nhiều nhất, nên khi đó độ dài F(t) của cạnh gia đình là lớn nhất, F(t) > S(t) > C(t). Đến khi đi học thì nhà trường có ảnh hưởng tăng dần lên, cạnh nhà trường dài dần ra, S(t)↑, S(t) > F(t), S(t) > C(t), và khi đi đã làm, đã thành một công dân, thì cả hai nhường để ảnh hưởng của xã hội tăng dần, độ dài của cạnh xã hội C(t) tăng dần, C(t)↑, C(t) > F(t), C(t) > S(t).

Nếu lấy trung bình theo thời gian cả cuộc đời một con người bình thường thì, để cho đơn giản và cho đẹp, ta có thể xem tam giác giáo dục đó là tam giác đều, không thể xem nhẹ vai trò và trách nhiệm của bất cứ một yếu tố nào, một cạnh nào. Về mặt toán học, nếu lấy độ dài trung bình của mỗi cạnh theo thời gian trên đoạn [0,T] và khi tam giác giáo dục là bình thường, là đều, thì ba cạnh bằng nhau, tức là F = S = C.

Trong những trường hợp đặc biệt, đối với những con người đặc biệt, tam giác này không đều. 

Ví dụ, có những người từ khi được sinh ra đã không có bố mẹ, không họ hàng, độ dài cạnh gia đình được xem gần bằng không, F(t) ≈ 0 với mọi t thuộc đoạn [0,T]. Lại có những người không một ngày được cắp sách đến trường, không biết đến khái niệm nhà trường, hoàn toàn bằng tự học từ gia đình và xã hội mà nên người, thậm chí thành người xuất chúng, người vĩ đại; khi đó độ dài cạnh nhà trường được xem gần bằng không, S(t) ≈ 0 với mọi t thuộc đoạn [0,T], 

Gần đây khi thấy một số ít học sinh, sinh viên có hành vi chưa đẹp, có biểu hiện sa sút về tư cách, đạo đức, nhiều người trong xã hội và một số ông bố bà mẹ, đổ hết lỗi cho nhà trường, mà không chú ý đến ảnh hưởng, vai trò và trách nhiệm của chính mình, của gia đình và xã hội trong việc này. Tức là họ đã vô tình hoặc hữu ý quên đi vai trò và trách nhiệm của hai cạnh kia của tam giác giáo dục đều, đó là gia đình và xã hội. Như thế đã công bằng và khách quan chưa? Chỉ đổ lỗi cho nhà trường thì không đúng. Đổ lỗi cho giáo dục thì không sai, nhưng giáo dục ở đây phải được hiểu theo nghĩa rộng, vì trong suốt cuộc đời, một con người được giáo dục và chịu ảnh hưởng đều nhau từ ba phía, từ ba cạnh của tam giác giáo dục đều, đó là gia đình, nhà trường và xã hội. Tốt nhất và có trách nhiệm nhất là không nên đổ lỗi cho nhau mà gia đình, nhà trường và xã hội cần phải phối hợp chặt chẽ với nhau trong cả quá trình tạo ra một công dân (toàn cầu). Sự phối hợp hài hòa và tối ưu sẽ tạo ra sản phẩm tối ưu.

2. Việc tự học là rất quan trọng

Năm 1996, dựa trên Báo cáo của Hội đồng Delors, UNESCO đã khuyến nghị giáo dục toàn thế giới trong thế kỷ XXI được xây trên bốn trụ cột, đó là “học để biết, học để làm việc, học để chung sống với nhau và học để làm người” (Learning to know, learning to work, learning to live together and learning to be) [2,4,5]. Cả nhân loại đều thừa nhận chân lý này. Đây cũng có thể xem là triết lý giáo dục của toàn thế giới, trong đó có Việt Nam, trong thế kỷ XXI. Tuy nhiên, nếu để ý chúng ta sẽ thấy về cơ bản tư tưởng và chân lý này đã được Chủ tịch Hồ Chí Minh nêu ra ngay từ tháng 9 năm 1949 trên trang đầu của cuốn sổ vàng khi Người đến thăm Trường Nguyễn Ái Quốc Trung ương, tiền thân của Học viện Chính trị Hành chính Quốc gia Hồ Chí Minh ngày nay: “Học để làm việc, làm người, làm cán bộ. Học để phụng sự đoàn thể, giai cấp và nhân dân, Tổ quốc và nhân loại. Muốn đạt mục đích, thì phải cần, kiệm, liêm, chính, chí công vô tư.”[3,4] Tôi không rõ thông tin này đã đến được UNESCO hay chưa, vì vậy tôi đề nghị Ủy ban Quốc gia UNESCO Việt Nam gửi (nếu chưa) nguyên bản bút tích nói trên năm 1949 của Bác kèm theo bản dịch tiếng Anh, tiếng Pháp đến UNESCO tại Paris, để thấy Hồ Chí Minh hơn nửa thế kỷ trước đã góp phần xây dựng nên bốn trụ cột giáo dục của toàn thế giới do UNESCO khuyến nghị năm 1996 như thế nào. Nhân đây, tôi cũng xin đề nghị thêm với Ủy ban Quốc gia UNESCO Việt Nam, trong việc tiếp tục giới thiệu các di sản vật thể và phi vật thể của chúng ta với UNESCO để được công nhận, mà chúng ta đang làm tốt, nên chú ý hơn đến việc giới thiệu các di sản tư tưởng và văn hoá của dân tộc Việt Nam, nói riêng là của lãnh tụ Hồ Chí Minh, mà trên đây chỉ là một ví dụ cụ thể. Vì các di sản tư tưởng và văn hóa của mỗi dân tộc, mỗi quốc gia, bao giờ cũng không kém phần quan trọng hơn so với các di sản vật thể do “tự nhiên” tạo ra và để lại.

Các khái niệm “tự học” (self-learning) và “học suốt đời” (life-long learning) cũng đã được UNESCO đưa ra và cần phải được hiểu theo nghĩa rộng, nghĩa đầy đủ của nó, tức là không chỉ tiếp tục học kiến thức mà cả văn hóa, đạo đức, kỹ năng sống,… trong suốt cuộc đời. Chính yếu tố thứ tư, yếu tố về khả năng tự học, tự thẩm thấu, đã tạo điều kiện để cho ba yếu tố trước (học từ gia đình, nhà trường và xã hội) được phát huy tối đa, để tạo nên một con người hoàn chỉnh. Tự giáo dục còn quyết định và quan trọng hơn cả sự giáo dục nhận được từ gia đình, nhà trường và xã hội. Con người ta hơn nhau nhờ khả năng tự học này. Sự phân biệt giữa hai đứa con trong cùng một gia đình (thậm chí giữa một cặp sinh đôi), giữa hai học sinh trong cùng một lớp học và giữa hai công dân trong cùng một cộng đồng, trước hết phụ thuộc vào khả năng, vào gen di truyền trên các cá thể đó, sau đấy phụ thuộc rất nhiều vào năng lực tự học, tự thẩm thấu, tự điều chỉnh, tự thích nghi, tự hoàn thiện của chúng.

Trong thế giới thực vật cũng vậy: Hai cây con giống hệt nhau, được trồng trên cùng mảnh đất, được chăm bón, tưới nước, được tiếp nhận ánh sáng, hít thở khí trời (oxy và carbonic) như nhau, nhưng cây nào thực hiện quá trình trao đổi chất tốt hơn, hiệu quả quang hợp cao hơn thì cây đó sẽ sinh trưởng, phát triển nhanh hơn, mạnh hơn, ít bị sâu bọ phá hoại và có khả năng thích ứng với điều kiện ngoại cảnh tốt hơn.

3. Hình chóp tam giác giáo dục

Chúng tôi cho rằng cần phải nhấn mạnh và bổ sung yếu tố “tự học” (self-learning) vào bức tranh/sơ đồ minh họa quá trình giáo dục con người, tức là tam giác giáo dục đã nói ở trên. Để dễ hình dung, ta xem đỉnh thứ tư, đỉnh tự học (tự thẩm thấu, tự hoàn thiện), được ký hiệu là L, cùng với ba cạnh của tam giác đáy FSC, gia đình, nhà trường và cộng đồng/xã hội, tạo ra một hình chóp tam giác LFSC trong không gian ba chiều, như không gian ta đang sống; ta tạm gọi nó là hình chóp tam giác giáo dục (xem Hình 2). Xin nhắc lại, một cách nôm na, hình chóp tam giác là một khối tứ diện có một đỉnh và một đáy là một tam giác. Ba mặt bên của nó là ba tam giác. Chúng tôi cho rằng đây có thể xem là một sự minh họa đầy đủ mối liên hệ giữa bốn yếu tố giáo dục để tạo ra một con người hoàn chỉnh. Việc nghiên cứu sự thay đổi hình dáng, độ dài của sáu cạnh và diện tích của bốn mặt của hình chóp tam giác giáo dục đỉnh L này theo thời gian trên khoảng [0,T] cũng có thể làm tương tự như đối với tam giác giáo dục FSC. Đỉnh tự học L của hình chóp tam giác giáo dục LFSC nằm phía trên tam giác đáy giáo dục FSC.

Tại mỗi thời điểm trong cuộc đời một con người, hình chóp tam giác LFSC không đều, nói nôm na tức là bốn mặt là bốn tam giác không đều và không bằng nhau. Nhưng nếu lấy trung bình theo thời gian cả đời trên đoạn [0,T] của một con người bình thường thì, lại để cho đơn giản và cho đẹp, ta có thể xem hình chóp tam giác giáo dục này là đều, tức là đáy là một tam giác đều và ba cạnh bên bằng nhau. Khi đó tam giác đáy FSC và ba mặt của hình chóp này đều là tam giác đều và bằng nhau. Ta không thể xem nhẹ một đỉnh nào, một cạnh nào, một mặt nào. Hình dáng, kích thước của hình chóp tam giác này thay đổi liên tục theo thời gian trong suốt cuộc đời một con người trên đoạn [0,T]. Nó được gắn với mỗi người để đặc trưng cho quá trình trưởng thành và năng lực của người đó. Ta biểu thị năng lực tự học của mỗi người bằng độ lớn của chiều cao h của đỉnh tự học L trên tam giác đáy FSC. Nếu khả năng tự học của một con người càng tốt thì độ cao h của đỉnh tự học L càng lớn và ngược lại. Với những người không bình thường, ví dụ với người rất kém cỏi, h rất nhỏ, h ≈ 0, thậm chí h = 0, tức là họ hoàn toàn không có khả năng tự học. Còn đối với những thiên tài, với những người vĩ đại, hình chóp tam giác giáo dục không còn là đều nữa, thậm chí rất “kỳ dị”, rất ”kỳ lạ”, đỉnh L trên tam giác đáy FSC có thể tiến lên cao vô cùng, h → ∞. Như vậy h biến thiên trong nhân loại từ 0 đến ∞, 0 ≤ h ≤ ∞.

Như chúng ta đã biết trong hình học sơ cấp, thể tích V của hình chóp tam giác LFSC được tính theo công thức V = Bh/3, trong đó B là diện tích tam giác đáy FSC và h là độ lớn của chiều cao của hình chóp, tức là khoảng cách từ đỉnh L đến tam giác đáy FSC. Chúng tôi muốn dùng độ lớn của thể tích V của hình chóp tam giác giáo dục để biểu thị khả năng, năng lực học tập, nghiên cứu, trưởng thành của mỗi con người. Khi tam giác đáy FSC (các điều kiện và ảnh hưởng giáo dục từ gia đình, nhà trường và xã hội/cộng đồng) đã được tạm xem là cố định rồi, B cố định rồi, thì cách duy nhất để làm tăng thể tích V của hình chóp là tìm cách tăng độ cao h của nó, tìm mọi cách cực đại hóa giá trị của tham số h, tức là phát huy tối đa tinh thần, ý chí, phương pháp và hiệu quả tự học, tự thẩm thấu, tự phấn đấu, tự hoàn thiện của mỗi con người. Trong nhân loại, h có thể biến thiên từ 0 ra ∞ và V cũng biến thiên từ 0 ra ∞. Đối với những người kém cỏi, V ≈ 0, còn đối với những thiên tài, với những người vĩ đại, V → ∞, V ≈ ∞.

Như vậy, nhiệm vụ và sứ mệnh quan trọng, cao cả nhất và cũng là khó khăn nhất của giáo dục và nhà giáo là “truyền cảm hứng” cho học trò, cho người học, làm sao biến được giáo dục thành tự giáo dục, học thành tự học, tức là cực đại hóa độ cao tự học h ở mỗi con người. Vì thế Anatole France đã nói: “Chín phần mười của giáo dục là động viên khích lệ” và William A. Warrd: “Người thầy trung bình chỉ biết nói, người thầy giỏi biết giải thích, người thầy xuất chúng biết minh hoạ, người thầy vĩ đại biết cách truyền cảm hứng”.

4. Già vẫn chưa khôn, vẫn cần phải học hỏi

Trước khi kết thúc, tôi xin kể lại một câu chuyện ngắn mà khiến tôi cứ suy nghĩ mãi. Khoảng năm năm trước, khi đang chuẩn bị từ sân bay Tân Sơn Nhất (Thành phố Hồ Chí Minh) bay ra Hà Nội, tôi đã quan sát một hiện tượng như sau: Một người nước ngoài đang cùng tôi đi ra phía cầu thang để lên máy bay. Anh ta kéo một chiếc vali cabin và đi trước tôi chừng 10m. Đột nhiên tôi thấy anh ta trượt chân, lảo đảo và suýt ngã đập đầu xuống sàn nhà. Khi đó anh ta rất bực bội, miệng làu bàu. Tiến gần lên xem việc gì đã xảy ra, tôi nhìn thấy một vũng nước trơn chỗ anh ta suýt ngã. Thì ra trên đầu có một chiếc máy điều hòa bị hỏng, nhỏ nước xuống nền. Biết rằng lỗi là của sân bay mình, tôi lịch sự xin lỗi vị khách người nước ngoài. Anh ta cười tươi trở lại và nói với tôi không có vấn đề gì. Trong lúc tôi đang tiến lại gần một nhân viên nhà ga để yêu cầu sửa lại cái máy điều hòa thì anh ta đã tìm được một chiếc ghế ở gần đó đặt vào chỗ có vũng nước trơn để báo hiệu cho những hành khách đi ngay phía sau tránh ra khỏi bị ngã. Như vậy việc làm của vị khách nước ngoài nhanh nhẹn hơn, hay hơn, nhân văn hơn của tôi. Cái ghế chướng ngại vật vừa tránh cho người đi ngay phía sau khỏi bị trượt ngã có thể dẫn đến vỡ đầu, gẫy tay, vừa nhắc nhà ga phải nhanh chóng khắc phục. Trong khi tôi mới chỉ làm được một việc là “chuyển giao nhiệm vụ” cho nhân viên nhà ga, còn rất có thể mấy giây hoặc mấy phút sau đó có người bị ngã đau, trong lúc chưa có ai đến sửa lại máy điều hòa. Thế đấy, đến già vẫn chưa thật khôn, vẫn còn học hỏi được thêm kỹ năng sống, kỹ năng mềm! Văn hóa thật sâu thẳm và bao la đến vậy!

Kết luận: Gia đình + Nhà trường + Xã hội/Cộng đồng + Tự học = Con người.

Tác giả xin cám ơn PGS. TS. Nguyễn Minh Mẫn, PGS. TS. Nguyễn Hữn Bạch, PGS. TS. Phùng Quốc Tuấn và ThS Nguyễn Đức Huy đã đọc bản thảo và cho những ý kiến nhận xét có giá trị.

Trần Văn Nhung.

 

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Epstein, J.L., L. Coates, K.C. Salinas , M.G. Sanders, B.S. Simon (1997): School, Family, and Community Partnerships. Your Handbook for Action. Corvin Press, Inc. Thousand Oaks, California.

[2] Jacques Delors: Learning: The Treasure Within, Report to UNESCO of the International Commission on Education for the Twenty-first Century, UNESCO Publishing 1998, ISBN 9231034707, 9789231034701. Xem bản dịch tiếng Việt của Trịnh Đức Thắng, do Vũ Văn Tảo hiệu đính: “Học tập: Một kho báu tiềm ẩn”, Nhà Xuất bản GDVN, Hà Nội – 2002.

[3] Hồ Chí Minh Toàn tập (12 tập),  xem Tập 5 (1947-1949), trang 684; Nhà Xuất bản Chính trị Quốc gia, Hà Nội-2004; (cũng có thể tìm thấy tài liệu này trong Viện Bảo tàng Hồ Chí Minh, Hà Nội, Việt Nam).

[4] Phạm Minh Hạc: Giáo dục Việt Nam trước ngưỡng cửa thế kỷ XXI,  NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội-1999.

[5] Trần Văn Nhung, Về Giáo dục và Đào tao: Đôi điều ghi lại, Nhà Xuất bản Giáo dục Việt Nam, Hà Nội – 2011 (578 trang, khổ 14,5 x 20,5 cm). thể dẫn đến vỡ đầu, gẫy tay, vừa nhắc nhà ga phải nhanh chóng khắc phục. Trong khi tôi mới chỉ làm được một việc là “chuyển giao nhiệm vụ” cho nhân viên nhà ga, còn rất có thể mấy giây hoặc mấy phút sau đó có người bị ngã đau, trong lúc chưa có ai đến sửa lại máy điều hòa. Thế đấy, đến già vẫn chưa thật khôn, vẫn còn học hỏi được thêm kỹ năng sống, kỹ năng mềm! Văn hóa thật sâu thẳm và bao la đến vậy!

Kết luận: Gia đình + Nhà trường + Xã hội/Cộng đồng + Tự học = Con người.

Tác giả xin cám ơn PGS. TS. Nguyễn Minh Mẫn, PGS. TS. Nguyễn Hữu Bạch, PGS. TS. Phùng Quốc Tuấn và ThS Nguyễn Đức Huy đã đọc bản thảo và cho những ý kiến nhận xét có giá trị.